Der Sprinter Usain Bolt und Formel-1-Weltmeister Sebastian Vettel haben eines gemeinsam: sie wollen die Schnellsten sein. Doch was hat Bewegung mit Mathematik zu tun? Bringen Sie Ihren Schülern mit diesen Materialien bei, wie sie Durchschnittsgeschwindigkeiten berechnen und was ein Weg-Zeit-Diagramm ist. Am Ende dieser Einheit kennen sich die Lernenden mit einem Streckenprofil aus und können berechnen, wie schnell sie fahren müssen, um zu einer bestimmten Uhrzeit am Ziel zu sein.

Im Rahmen des Unterrichts in der Hauptschule sind gleichförmige Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit relevant. Dabei werden zunehmende Geschwindigkeiten, beispielsweise bei einer Beschleunigung, sowie abnehmende Geschwindigkeiten, wie beispielsweise beim Abbremsen, vernachlässigt. Bei der Darstellung dieser Zuordnung im Koordinatensystem erhält man eine durch den Nullpunkt gehende, steigende Gerade.

Den Begriff der Geschwindigkeit kennen die Schülerinnen und Schülern aus ihrem Alltag. Sie wissen, dass er eine wichtige Rolle im Straßenverkehr spielt, da hier beispielsweise eine bestimmte Höchstgeschwindigkeit eingehalten werden muss. Die Lernenden können die Fahrgeschwindigkeit am Fahrrad-, Mofa- oder Autotachometer ablesen. Auch das Abschätzen von Geschwindigkeiten sollte ihnen bereits bekannt sein. Der grundlegende Zusammenhang der Größen “Weg”, “Zeit” und “Geschwindigkeit” wird in der Regel schon in der 5. Jahrgangsstufe anhand des Themas “Bewegung” beziehungsweise “Fortbewegung” erarbeitet. Dieser Zusammenhang sowie seine Darstellung im Weg-Zeit-Diagramm wird in den höheren Jahrgangsstufen anhand des komplexen mathematischen Sachverhalts des “Einholens” weiterführend behandelt. Ziel ist es hierbei, dass die Schülerinnen und Schüler Bewegungsaufgaben, insbesondere Einholaufgaben, zeichnerisch lösen können. Auf eine rechnerische Lösung wird in der Hauptschule verzichtet. Am Ende dieser Unterrichtseinheit sind die Lernenden in der Lage, Weg-Zeit-Diagramme zu interpretieren. Sie können Wege, Fahrzeiten und Durchschnittsgeschwindigkeiten verschiedener Fahrzeuge anhand des Weg-Zeit-Diagramms ablesen und miteinander in Beziehung setzen. Darüber hinaus sind sie in der Lage, Geschwindigkeitsaufgaben mit dem Schwerpunkt des Einholens zeichnerisch im Koordinatensystem zu lösen.

Folgende Arbeitstechniken und Fertigkeiten werden für diese Unterrichtseinheit vorausgesetzt: Umgang mit dem Koordinatensystem, Markieren von Werten im Koordinatensystem als Grundlage für das Einzeichnen eines Funktionsgraphen, Verständnis grundlegender Zusammenhänge der Größen “Weg”, “Zeit” und “Geschwindigkeit”. Die Zusatzaufgaben dieser Unterrichtseinheit können sowohl als Differenzierung für schnelle Schülerinnen und Schüler, zur Ergebnissicherung oder als Hausaufgabe eingesetzt werden.

Materialübersicht:

• M 1 Was sind Bewegungsaufgaben?
• M 2 Was verrät dir ein Streckenprofil?
• M 3 Die Durchschnittsgeschwindigkeit berechnen
• M 4 So kannst du ein Weg-Zeit-Diagramm selbst erstellen
• M 5 Abfahrtszeiten bestimmen