Ihre Schüler untersuchen in Gruppen die Höhenprofile einer Radtour durch die Pyrenäen. Anhand dieses Beispiels führen Sie anwendungsorientiert die mittlere Änderungsrate ein. Sie verteilen sieben unterschiedliche Teilstrecken der Radtour an die Gruppen.

Mithilfe der Tippkärtchen berechnen Ihre Schüler den steilsten Anstieg auf den Profilen.

“Auf und nieder, immer wieder!” Dieser Reim trifft – umgangssprachlich formuliert – die
Kernaussage des Beitrags.

Wir beschreiben die Höhenprofile einer Radtour durch die Pyrenäen mithilfe von Funktionen und bestimmen die steilsten Anstiege auf den Profilen. So führen wir die mittlere Änderungsrate ein. Dieser Beitrag festigt die Grundvorstellungen bei der Betrachtung von Funktionen. Funktionen sind Zuordnungen. Im Beitrag wird einem Punkt der Tour durch die Pyrenäen eine Höhe zugeordnet. Durch Vergleich zweier Punkte gelangt man zu einer Höhendifferenz. Dies macht es möglich, den Anstieg auf einer Teile tappe zu berechnen. Mathematisch gesehen entspricht dieser Anstieg der mittleren Änderungsrate.

Die Bedeutung der Steigung wird häufig beim Thema „lineare Funktionen“ herausgearbeitet. Das Analysieren von Höhenprofilen jedoch bietet Ihren Schülern darüber hinaus die Möglichkeit, einerseits bekannte Elemente aus dem Bereich der linearen Funktionen wieder ins Gedächtnis zurückzurufen und andererseits durch den Handlungskontext die Bedeutung der Steigung wirklich nachzuvollziehen und zu verstehen. Lassen Sie Ihre Schüler auch den Umgang mit Diagrammen trainieren. Lernerfolgskontrollen und
zentrale Klassenarbeiten kann man nur dann bewältigen, wenn man mit Graphiken und Diagrammen sicher umgehen kann.

Lehrplanbezug:

Das Thema „mittlere Änderungsrate“ wird in den Rahmenlehrplänen in Klasse 10, der
Einführungsphase der gymnasialen Oberstufe, behandelt.