In dieser Unterrichtseinheit finden Sie zahlreiche Aufgaben mit Lösungen zum Satz des Pythagoras, des Katheten- und Höhensatzes sowie deren Anwendungen beim Lösen innermathematischer Probleme, bei Konstruktionsaufgaben und bei praktischen Sachverhalten – es ist geeignet zum Auffrischen und Festigen des Schülerwissens im regulären Unterricht, aber auch hervorragend geeignet für den Vertretungsunterricht.

Das immer wieder aktuelle Thema “Satz des Pythagoras” wird – und das ist das
Besondere an dieser Unterrichtseinheit – in Rätsel, Puzzles, Märchen und mathematisch verästelte Bäume eingebunden, sodass die Schüler beim Bearbeiten der entsprechenden Aufgaben zu Zielstrebigkeit und Ausdauer beim Rechnen, Rätseln und Knobeln motiviert werden und Freude bei der Arbeit mit vorliegendem Material haben.

Inhaltsverzeichnis:

• Dreiecke
• Prüfung für Dreiecke (Blatt 1 und Blatt 2)
• Eigenschaften von Dreiecken und Berechnungen im Kreuzzahlrätsel (Blatt 1 und Blatt 2)
• Begriffe am rechtwinkligen Dreieck kreuz und quer (Blatt 1 und Blatt 2)
• Der Satz des Pythagoras – Grundlagen
• Biografisches zu Pythagoras – Ein Kreuzworträtsel (Blatt 1 und Blatt 2)
• Beweise zum Satz des Pythagoras (Blatt 1 und Blatt 2)
• Pythagoras lyrisch
• Jetzt geht es an die Wurzeln – Bereitstellen von Rechenfertigkeiten
• Aufgaben zum Satz des Pythagoras
• Kreuzzahlrätsel zum Satz des Pythagoras
• Pythagoreische Tripel
• Weisheiten auf den Kopf gestellt – Lässt sich der Satz des Pythagoras umkehren?
• Aufgaben zur Umkehrung des Satzes des Pythagoras
• Anwendung des Satzes des Pythagoras bei Flächen und Körpern (Blatt 1 und Blatt 2)
• Höhen- und Kathetensatz als Geschwister des Satzes des Pythagoras –
• Der Höhensatz
• Höhen- und Kathetensatz als Geschwister des Satzes des Pythagoras –
• Der Kathetensatz (Blatt 1 und Blatt 2)
• Der Satz des Thales (Blatt 1 und Blatt 2)
• Problemlösen mit Zirkel, Zeichendreieck und Lineal (Blatt 1 und Blatt 2)
• Lustige Figuren zur Satzgruppe des Pythagoras
• Das große Aufgabenpuzzle zur Satzgruppe des Pythagoras (Blatt 1 – Blatt 3)
• Anwendung der Berechnung rechtwinkliger Dreiecke in der Märchenpraxis (Blatt 1 und Blatt 2)
• Berechnungen an der Cheopspyramide (Blatt 1 und Blatt 2)
• Sinus und Kosinus – ein Ausblick für Wissbegierige
• Der trigonometrische Pythagoras
• Der Kosinussatz erweitert den Satz des Pythagoras (Blatt 1 und Blatt 2 )
• Die Behauptung von Fermat
• Pythagoras trees (Blatt 1 und Blatt 2)
• Lösungen