Testaufgaben Mathematik für die 10. Klasse zu Trigonometrie, quadratischen Funktionen und weiteren Lehrplanthemen nach den Bildungsstandards – auch zur Förderung und Intensivierung!

Diese Unterrichtseinheit bzw. Klausurensammlung will der Lehrerin / dem Lehrer helfen, die Ziele der Bildungsstandards Mathematik in die Praxis umzusetzen. Aufgaben verschiedener Schwierigkeitsgrade (I–IV) mit Angabe der jeweiligen Kompetenz und Leitidee sollen den Lehrenden dabei unterstützen, den nötigen Förderbedarf zu bestimmen, um dann individuelle Hilfestellung leisten zu können.

Inhaltsverzeichnis:

• Potenzrechnen
  • Potenzgesetze
• Wachstumsprozesse
  • Biologisches Wachstum
  • Bevölkerungswachstum
  • Kapitalwachstum
• Abnahmeprozesse
  • Allgemeine Abnahmeprozesse
  • Radioaktiver Zerfall
• Geometrie
  • Oberfläche/Volumen der Kugel
  • Zentrische Streckung/ähnliche Figuren
  • Strahlensätze
  • Kathetensatz
  • Höhensatz
• Trigonometrie
  • Sinus
  • Sinus, Kosinus
  • Sinus, Kosinus, Tangens
• Lineare Funktionen
  • Steigung von Geraden
  • Allgemeine lineare Funktionen
  • Geradengleichungen bestimmen
  • Schnittpunkte zweier Geraden
  • Anwendungsbeispiele
• Quadratische Funktionen und Gleichungen
  • Binomische Formeln und quadratische Ergänzung
  • Normalparabel
  • Scheitelpunktform
  • Quadratische Gleichungen zeichnerisch lösen
  • Quadratische Gleichungen rechnerisch lösen
  • Schnittpunkte berechnen
  • Funktionsgleichungen von Parabeln ermitteln
• Quadratische Funktionen
  • Bogenbrücken
• Wahrscheinlichkeit
  • Zufallsversuch, Ergebnis, Ereignis
  • Mehrstufige Zufallsversuche
  • Kombination und Produktregel, Reihenfolge und Fakultät
  • Reihenfolge und Auswahl

Die Bildungsstandards für den Mittleren Schulabschluss thematisieren die mathematischen Kompetenzen, über die Schülerinnen und Schüler verfügen sollen:

• K 1: Mathematisch argumentieren
• K 2: Probleme mathematisch lösen
• K 3: Mathematisch modellieren
• K 4: Mathematische Darstellungen verwenden
• K 5: Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
• K 6: Kommunizieren

Diese beschriebenen allgemeinen mathematischen Kompetenzen werden in der Auseinandersetzung mit mathematischen Inhalten erworben. Diese Kompetenzen werden wiederum Leitideen zugeordnet. Folgende mathematischen Leitideen, die Inhalte verschiedener mathematischer Sachgebiete vereinigen, sind zu Grunde gelegt:

• Zahl
• Messen
• Raum und Form
• Funktionaler Zusammenhang
• Daten und Zufall

Zum Lösen mathematischer Aufgaben werden im Allgemeinen mathematische Kompetenzen in unterschiedlicher Ausprägung benötigt. Diesbezüglich lassen sich drei Anforderungsbereiche unterscheiden, wobei Anspruch und kognitive Komplexität jeweils zunehmen:

• Anforderungsbereich I: Reproduzieren
• Anforderungsbereich II: Zusammenhänge herstellen
• Anforderungsbereich III: Verallgemeinern und reflektieren