In diesem Beitrag lernen die Schüler zunächst verkettete Funktionen und damit auch die Kettenregel der Differenzialrechnung neu kennen. Anschließend wiederholen sie zum Einstieg in die Integralrechnung Integrale von elementaren Funktionen. Danach erarbeiten sich die Lernenden durch zielgerichtete Aufgaben Integrationsformeln für spezielle (zusammengesetzte) Funktionen. Diese Formeln, sowie die partielle Integration wenden sie schließlich an komplexeren Integralen an. Als Hilfestellung dazu enthält der Beitrag eine kleine Formelsammlung spezieller Integrationen sowie Beschreibungen von bewährten Methoden der partiellen Integration.

Inhaltsverzeichnis:

• Einordnung und Hinweise
• Verkettung von Funktionen
• Ableitung und Stammfunktion elementarer Funktionen
• Integration bei speziellen Verkettungen
• Partielle Integration

Kompetenzprofil:

• Inhalt: Verkettung von Funktionen, differenzieren, integrieren, Stammfunktion, unbestimmtes Integral, Potenzregel, Produktregel, Kettenregel, lineare Substitution, logarithmische Integration, partielle Integration
• Kompetenzen: mathematisch argumentieren und beweisen (K 1), Probleme mathematisch lösen (K 2), mathematische Darstellungen verwenden (K 4), mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen (K 5),