Problemorientierter Unterricht mit bedingten Wahrscheinlichkeiten, dem Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit und dem Satz von Bayes.

Ladendiebstahl, Drogenkonsum oder auch Gewalt in Beziehungen sind sogenannte „Dunkelfelder“. Das bedeutet, dass man zum Beispiel auf die Frage „Haben Sie schon einmal geklaut?“ mit hoher Wahrscheinlichkeit keine ehrliche Antwort bekommt. Deshalb wird man bei solchen Befragungen z. B. den Anteil der Diebe in unserer Gesellschaft stark unterschätzen. Die Dunkelfeldforschung ist eine praktische Anwendung für folgenden stochastischen Verfahren und Sätze: bedingte Wahrscheinlichkeit, Pfadregeln und Satz von Bayes. In dieser Unterrichtseinheit üben Ihre Schüler diese Inhalte anwendungsorientiert und testen anschließend ihr Wissen in einer Lernerfolgskontrolle.

Inhaltsverzeichnis:

• Hinweise
• M 1 Haben Sie schon einmal geklaut?
• M 2 Ja (?!) – Karten für die Einstiegssimulation
• M 3 Varianten in der Dunkelfeldforschung – Übung 1
• M 4 Aufgaben zur Excel-Simulation
• M 5 Wovon ist die Güte der Schätzung abhängig?
• M 6 Lernerfolgskontrolle
• Lösungen

Die Schüler lernen: den Begriff der bedingten Wahrscheinlichkeit sicher anzuwenden. Sie bestimmen die Wahrscheinlichkeit verschiedener Ereignisse mithilfe von Baumdiagrammen. Auch den Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit und den Satz von Bayes lernen sie kennen. Die Aufgaben sind in den Kontext „Dunkelfeldforschung“ eingebettet, der die Schüler ansprechen wird. Eine Lernerfolgskontrolle rundet den Beitrag ab.