Rotationssymmetrische Rührgefäße bieten ein dankbares Umfeld für Mathematikaufgaben – damals wie heute. In diesem Beitrag reisen Ihre Schülerinnen und Schüler gedanklich zurück ins Jahr 1968 und bearbeiten eine Abituraufgabe aus dieser Zeit. Wie einst üblich lösen die Lernenden die Aufgabe ohne digitale Hilfsmittel. Diese scheinbar „alte“ Aufgabe wird anschließend durch eine ähnliche Aufgabenstellung ergänzt, die aber mehr den heutigen Ansprüchen hinsichtlich der Kompetenzentwicklung und der Verwendung digitaler Hilfsmittel entspricht.

Inhaltsverzeichnis:

• Hinweise
• M 1 Eine Abituraufgabe aus dem Jahre 1968
• M 2 Variation der alten Abituraufgabe
• M 3 Lernerfolgskontrolle
• Lösungen

Die Schüler lernen:

• die Gleichung der Umkehrfunktion zu einer gegebenen Funktion zu ermitteln,
• das Volumen von Rotationskörpern bei der Rotation um die x-Achse durch Überschlag abzuschätzen und mithilfe der Integralrechnung zu berechnen,
• den kürzesten Abstand eines Punktes zum Graphen einer Funktion zu bestimmen.