Am Anfang steht ein einfacher Sachverhalt: Gegeben sind zwei Punkte durch ihre Koordinaten, gesucht ist dazu ein dritter Punkt mit bestimmten Eigenschaften. Diese Eigenschaften variieren im Beitrag, so entstehen Aufgabenstellungen von sehr unterschiedlichem Anforderungsniveau aus den Stoffbereichen analytische Geometrie, Analysis, Stochastik und Aufgaben mit einem einfachen physikalischen Hintergrund. Einige Aufgaben lassen sich ohne großen Rechenaufwand lösen, für andere ist die Verwendung eines Computeralgebrasystems (CAS) sinnvoll. Somit ergeben sich für Sie vielfältige Möglichkeiten für differenziertes Arbeiten.

Inhaltsverzeichnis:

• Hinweise
• M 1 Der Punkt C liegt auf der Geraden g(AB)
• M 2 Der Punkt C liegt auf der Strecke AB
• M 3 Der Punkt C bildet mit A und B ein Dreieck
• M 4 A, B und C und geometrische Abbildungen
• M 5 Stochastische und physikalische Aspekte
• M 6 Lernerfolgskontrolle
• Lösungen

Die Schüler lernen denselben Sachverhalt unter verschiedenen Blickwinkeln zu betrachten. Sie müssen in arbeitsteiligen Arbeitsformen gegenseitig Verantwortung für das Gelingen von Lernprozessen übernehmen. Sie wenden Kenntnisse über elementare und analytische Geometrie, Analysis und elementare Stochastik an. Dazu gehören u. a. Kompetenzen im Umgang mit Geradengleichungen, Abstandsberechnungen, Lagebeziehungen von Punkten, Dreiecksberechnungen, geometrische Abbildungen, Tangenten, Extremwertbestimmungen und Laplace-Wahrscheinlichkeiten. Durch die Untersuchung von Bewegungsaufgaben werden auch physikalische Aspekte berührt