Pyramiden sind nicht nur beliebte Touristenziele, man betrachtet sie auch gerne im Mathe­ matikunterricht der Mittel­ und Oberstufe. Im Beitrag prüfen die Schülerinnen und Schüler mit den Methoden der analytischen Geometrie, ob eine Pyramide gewisse Eigenschaften hat. Zudem bestimmen sie die Eckpunkte einer in einer Ausgangspyramide liegenden Pyramide so, dass ihr Volumen maximal wird. Hierzu wenden die Lernenden auch Methoden der Analysis an.

Ihre Schüler ihre bereits erworbenen Fähigkeiten in der analytischen Geometrie im räumlichen Ko­ ordinatensystem sicher anzuwenden. Dabei müssen sie verschiedene Eigenschaften von Pyramiden nachweisen und mithilfe der Methoden der Analysis den Parameter einer Pyramidenschar so bestimmen, dass das Volumenverhältnis der beiden Pyramiden maximal wird (Extremalaufgabe).