Nicht nur bei der Schuhgröße gibt es größte und kleinste Werte. Für welchen Wert ist die Dreiecksfläche maximal? Wie lautet die Gerade, mit der die Kathetensumme minimal wird, und welchen minimalen Abstand hat ein Funktionsgraph zu einer Geraden? In diesem Beitrag beantworten Ihre Schülerinnen und Schüler diese und ähnliche Fragen mithilfe der Werkzeuge der Analysis. Die Aufgaben stärken besonders das Verstehen mathematischer Texte und festigen grundlegende Fertigkeiten des Mathematiklehrplans der Oberstufe.

Die Schülerinnen und Schüler lernen ihr bereits erworbenes Wissen und Können in Aufgaben in Textform einzusetzen. Sie wenden dazu Ableitungsregeln (Summen-, Produkt-, Ketten- und Quotientenregel) an, bestimmen Geraden-, Tangenten- und Normalengleichungen und berechnen Extremwerte. Die Lösungswege der Aufgaben sind von grundlegendem Niveau, allerdings sind die Aufgaben teilweise ohne grafische Veranschaulichung gestellt, sodass die Jugendlichen die Problemstellung aus dem Text entnehmen bzw. skizzieren müssen. Bieten Sie daher Lernschwächeren zu der Aufgabenstellung die Abbildungen aus der Lösung an.