Extremwertprobleme, also die Bestimmung lokaler Minima oder Maxima, sind ein wesentlicher Baustein bei der Behandlung der Differentialrechnung, vor allem im Rahmen der innermathematischen Problematik „Kurvendiskussion“.

Wichtiger und reizvoller ist für Schülerinnen und Schüler aber die Anwendung dieser Kenntnisse und Fertigkeiten auf Alltagsprobleme. Selbstgesteuerte Lernformen wie z. B. Probieren, Vermuten, Vergleichen und Präsentieren sind besonders motivierend für die Lernenden. Ergebnisse selbst zu ermitteln und anschließend durch Verallgemeinerung zu bestätigen, ist didaktisch sinnvoll für den Wissenserwerb und die Verinnerlichung der erworbenen Kenntnisse.

Die Schüler lernen:

Durch die Bearbeitung realer, praxisnaher Aufgabenstellungen wird den Schülerinnen und Schülern bewusst, dass mathematisches Wissen und Können keinem Selbstzweck dienen. Sie erfahren, dass sie im Alltag auftretende Probleme durch mathematisches Modellieren zielgerichtet und erfolgreich bearbeiten, und dabei auch verschiedene Lösungswege nutzen können.

Die Lernenden erkennen, dass mathematisch-konstruktive Darstellungen das Finden eines Lösungsansatzes erleichtern und beim Abarbeiten des Lösungsweges helfen. Die Schülerinnen und Schüler üben und vervollkommnen ihre Fähigkeit, mathematisch zu kommunizieren und entsprechend zu argumentieren.