Diese Aufgabensammlung liefert Ihnen und Ihren Schülerinnen und Schülern eine Vielzahl von Herausforderungen aus dem Bereich der Analytischen Geometrie. Die Lernenden beschäftigen sich mit der Lage von Geraden und Ebenen im Raum und untersuchen Würfel, Kugeln und Pyramiden. Auch die Berechnung von Flächen und Volumina, Abständen und Schnittpunkten sowie Schnittwinkeln kommt nicht zu kurz. Mit diesen Aufgaben wiederholen und festigen die Jugendlichen das Gelernte sowohl im Rahmen des Unterrichts als auch zu Hause.

Die Schülerinnen und Schüler lernen:

Zur Wiederholung des Stoffs aus dem Bereich der Analytischen Geometrie untersuchen die Schülerinnen und Schüler Geraden und Ebenen im Raum sowie Körper wie Kugeln, Pyramiden und Würfel. Sie stellen die Gleichungen von Geraden und Ebenen auf Basis verschiedener Nebenbedingungen auf und bestimmen Schnittpunkte, Schnittgeraden und Schnittflächen. Ihr räumliches Vorstellungsvermögen wird auf die Probe gestellt, indem sie sich beispielsweise überlegen, wie ein Würfel relativ zu zwei vorgegebenen Geraden liegen könnte, oder indem sie bestimmen, welchen „Schatten“ eine Gerade bei einer vorgegebenen Lichtquelle werfen würde. Abstands-, Flächen- und Volumenberechnungen runden den Inhalt dieser Aufgabensammlung ab.

Kompetenzprofil:

• Inhalt: Punkte, Geraden, Ebenen, Normalenform, Parameterform, Schnittpunkt, Berührpunkt, Schnittgerade, Schnittfläche, Schnittkreis, Koordinatenbestimmung, Würfel, Pyramide, Pyramidenschar, Kugel, Kugelgleichung, Schnittwinkel, Fläche, Volumen, Projektion, Schattenwurf, Hesse’sche Normalform
• Medien: GTR/CAS, GeoGebra
• Kompetenzen: Mathematisch argumentieren und beweisen , Probleme mathematisch lösen, mathematische Darstellungen verwenden, mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen, Kommunizieren