Abstandsberechnungen von geometrischen Objekten wie Punkt, Gerade und Ebene sind immer wieder ein wichtiges Thema in der Analytischen Geometrie. Es gibt hierzu Standardverfahren, aber auch Tricks, welche die Berechnung oft sehr vereinfachen.

Die Schüler und Schülerinnen lernen:

Abstandsberechnungen in der Analytischen Geometrie durchzuführen. Der Beitrag ist für die Lernenden zum Selbststudium gedacht oder auch als Hilfe zur Vorbereitung auf eine Klassenarbeit. Es werden folgende Abstandsprobleme behandelt: Abstand Ursprung– Punkt, Abstand Punkt–Punkt, Abstand Punkt–Gerade, Abstand paralleler Geraden, Abstand Punkt–Ebene, Abstand paralleler Ebenen und Abstand windschiefer Geraden. Nach dem Theorieteil finden die Jugendlichen eine Fülle von Aufgaben zum Einüben des besprochenen Stoffs. Am Ende des Beitrags steht eine Klassenarbeit, bei der die Jugendlichen das Erlernte testen. Immer wieder wird auf die gewinnbringende Benutzung eines CAS-Rechners hingewiesen.

Kompetenzprofil:

• Inhalt: Abstandsberechnungen zwischen Punkten, Geraden und Ebenen Medien: GTR/CAS
• Kompetenzen: Probleme mathematisch lösen, mit symbolischen, formalen und
  technischen Elementen der Mathematik umgehen