In dieser Aufgabensammlung befassen sich die Lernenden mit rationalen Funktionen und Funktionenscharen. Im Rahmen von Kurvendiskussionen bestimmen sie Extrem-und Wendepunkte sowie Tangentengleichungen und zeichnen die Funktionsgraphen. Per Integralrechnung berechnen die Schülerinnen und Schüler schließlich nicht nur Flächeninhalte, sondern auch Volumina, die entstehen, wenn die Graphen um die x-Achse rotieren.

Die Schülerinnen und Schüler lernen:

• Untersuchung von Funktionen und Funktionenscharen
• Durchführung von Kurvendiskussionen
• Bestimmung von Extrem- und Wendepunkten
• Differenzieren und Integrieren
• Berechnung von Flächen
• Berechnung von Volumina

Kompetenzprofil:

• Inhalt: Funktion, Funktionenschar, rationale Funktionen, Funktionsgraph, Fläche, Schnittpunkt, Integral, Ableitung, Rotationskörper, Rotationsvolumen
• Medien: GTR/CAS, GeoGebra
• Kompetenzen: Mathematisch argumentieren und beweisen, Probleme mathematisch lösen, mathematische Darstellungen verwenden, mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen