Am Anfang steht eine klassische Kurvendiskussion. Sie führt auf einen Graphen, den man als Silhouette eines Fisches interpretieren kann. Aus dieser Grundidee entstand die Anregung zur Variierung von Funktionsgleichungen, um durch Verschieben, Spiegeln und Strecken aus einer „Urform“ ganze „Fischschwärme“ modellhaft grafisch darzustellen. Dabei bearbeiten die Lernenden verschiedene Funktionsklassen. Einiges können die Jugendlichen hilfsmittelfrei realisieren, für andere Funktionen ist die Verwendung eines grafikfähigen CAS-Rechners hilfreich. Als Lernerfolgskontrolle bietet der Beitrag ein Arbeitsblatt an, bei dem die Schülerinnen und Schüler ebenfalls einige Aufgaben ohne digitale Hilfsmittel und andere mit solchen Rechnern lösen sollen.

Inhaltsverzeichnis:

• Hinweise
• M1 Eine klassische Kurvendiskussion
• M2 Wirkung von Parametern auf Graphen untersuchen
• M3 Übersicht zum Einfluss von Parametern bei Funktionsgraphen
• M4 Graphen durch Variieren von Parametern erzeugen
• M5 Vertiefungen
• M6 Lernerfolgskontrolle
• Lösungen

Die Schülerinnen und Schüler lernen:

die Bedeutung von Parametern in Funktionsgleichungen für die grafische Darstellung von Funktionen kennen bzw. reaktivieren diese Kenntnisse. Sie nutzen dieses Wissen für einfache Modellierungen und die analytische Untersuchung von Funktionen.