In dieser Aufgabensammlung befassen sich die Lernenden mit Funktionen oder Funktionenscharen, in denen Wurzelterme vorkommen. Im Rahmen von Kurvendiskussionen bestimmen sie Extrem- und Wendepunkte sowie Tangentengleichungen und zeichnen die Funktionsgraphen. Per Integralrechnung berechnen die Schülerinnen und Schüler schließlich nicht nur Flächeninhalte, sondern auch Volumina, die bei der Rotation der Graphen um die x-Achse entstehen.

Die Schülerinnen und Schüler lernen:

• Untersuchung von Funktionen und Funktionenscharen mit Wurzeltermen – Durchführung von Kurvendiskussionen
• Bestimmung von Extrem- und Wendepunkten
• Untersuchung von Funktionen und Funktionenscharen
• Differenzieren und Integrieren
• Berechnung von Flächen
• Berechnung von Volumina

Kompetenzprofil:

• Inhalt: Funktion, Funktionenschar, Wurzelfunktion, Funktionsgraph, Kurvendiskussion, Fläche, Schnittpunkt, Extremstelle, Wendepunkt, Integral, Ableitung, Rotationskörper, Rotationsvolumen, Kreissegment, Drehkegel, Drehzylinder
• Medien: GTR/CAS, GeoGebra
• Kompetenzen: Mathematisch argumentieren und beweisen (K1), Probleme mathematisch lösen (K2), mathematische Darstellungen verwenden (K4), mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen (K5)