Parabeln mit festem Scheitelpunkt kennen die Jugendlichen bereits aus der Mittelstufe. Im Beitrag liegt der Scheitelpunkt jedoch variabel auf einer Parallelen zur x-Achse oder auf einer Geraden im 1. Quadranten und läuft durch einen weiteren festen Punkt. Ihre Schülerinnen und Schüler und Schülerinnen bestimmen mit weiteren Vorgaben die Parabelgleichung und berechnen die Fläche, die diese Parabel mit der x-Achse einschließt. Liegt der Scheitelpunkt auf einer Geraden, so bestimmen sie den Scheitelpunkt der Parabel mit dem maximalen Flächeninhalt. Abschließend werden die Aufgabenstellungen auf eine beliebige Parallele und eine beliebige Gerade im 1. Quadranten übertragen.

Inhalt:

• Hinweise
• Aufgaben
• Lösungen

Die Schülerinnen und Schüler lernen das Aufstellen der Gleichung einer Parabel, die durch einen festen Punkt verläuft und deren Scheitelpunkt variabel ist und berechnen den Flächeninhalt der Fläche, die zwischen dieser Parabel und der x-Achse liegt. Diese Rechnungen führen sie zuerst am konkreten Beispiel durch und verallgemeinern sie anschließend. Insgesamt festigen die Lernenden ihr Wissen über Ableitungs- und Integralfunktionen.