Der Abstand zweier geometrischer Objekte ist die Länge der kürzesten Verbindungslinie zwischen den Objekten. Die kürzeste Verbindungslinie verläuft entlang der Lotgeraden von einem Objekt zum anderen. Mit den Mitteln der analytischen Geometrie bestimmen die Schülerinnen und Schüler die Abstände zwischen Punkten, zwischen Punkt und Gerade bzw. Punkt und Ebene sowie zwischen parallelen bzw. windschiefen Geraden und parallelen Ebenen. Sie wenden die Abstandsberechnung dann z. B. bei der Berechnung von Geschwindigkeiten oder bei der Bestimmung von Volumina an. Ihre Ergebnisse kontrollieren die Jugendlichen mithilfe eines Kreuzworträtsels oder eines Wortgitters.

Inhaltsverzeichnis:

• Hinweise
• Informationen zur Abstandsberechnung
• Aufgaben
• Lösung

Die Schülerinnen und Schüler lernen: ihre bereits erworbenen Fähigkeiten in der analytischen Geometrie im räumlichen Koordinatensystem sicher anzuwenden. Die Lernenden untersuchen die Lagebeziehung von Geraden und Ebenen zueinander und bestimmen den Schnittpunkt zweier Geraden bzw. dreier Ebenen. Sie lösen Abstandsprobleme geometrischer Objekte mithilfe unterschiedlicher Methoden und berechnen den Flächeninhalt von Dreiecken sowie das Volumen von Pyramide und Kegel.

Die Aufgaben fördern eine Vielzahl der Kompetenzen, über die die Schülerinnen und Schüler in den Bereichen der Analytischen Geometrie vor dem Abitur verfügen sollten. Sie eignet sich daher auch gut zur Vorbereitung auf das Abitur