Während die Winkelfunktionen Sinus, Kosinus und Tangens im Unterricht meist sehr ausführlich behandelt werden, beschränkt sich die Anwendung von deren Umkehrungen Arkussinus, Arkuskosinus und Arkustangens meist auf einen Tastendruck am Taschenrechner. Das vorliegende Material bietet Ihnen daher Übungsaufgaben, die Ihre Schülerinnen und Schüler tiefer in die Welt der Arkusfunktionen eintauchen lassen. Dabei bestimmen sie Definitions- sowie Wertebereiche und betrachten das Monotonieverhalten von Funktionen. Sie verknüpfen reelle Funktionen mit den Arkusfunktionen, bestimmen die zugehörigen Integrale und Ableitungen und zeichnen die Funktionsgraphen.

Inhaltsverzeichnis:

• Reelle Funktion, Arkustangens und Arkuskosinus
• Reelle Funktion und Arkussinus
• Reelle Funktion und Arkustangens
• Exponentialfunktion und Arkustangens
• Lösungen

Die Schülerinnen und Schüler lernen:

• Verwendung von Arkusfunktion
• Verknüpfung von reellen Funktionen mit Arkusfunktionen
• Ableiten von Arkusfunktionen
• Integrieren von Arkusfunktionen
• Kurvendiskussionen

Kompetenzprofil:

• Inhalt: Arkusfunktion, Arkussinus, Arkuskosinus, Arkustangens, reelle Funktion, Exponentialfunktion, Verknüpfung von Funktionen, Integral, Flächenberechnung, Ableitung, Differenzieren, Monotonieverhalten
• Kompetenzen: Mathematisch argumentieren und beweisen, Probleme mathematisch lösen, mathematische Darstellungen verwenden, mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen, kommunizieren