In einer Reihe von Übungsbeispielen beschäftigen sich die Schülerinnen und Schüler mit der Berechnung von Flächen und Volumina mithilfe der Integralrechnung.

Dabei werden nicht nur exakte Berechnungen durchgeführt, in einem Beispiel stehen die Lernenden auch vor der Herausforderung, Intervallgrenzen nur näherungsweise zu bestimmen. Auch der Vergleich zwischen berechneten Flächen und Volumina wird in den Fokus gerückt.

Zuletzt führen die Jugendlichen auch Kurvendiskussionen zu gegebenen Funktionen durch und interpretieren die Körper, die entstehen, wenn eine Kurve um die Koordinatenachsen rotiert.

Inhaltsverzeichnis:

• M1 Stromlinienkörper und näherungsweise Berechnung
• M2 Symmetrie, Vergleich und Stammfunktion
• M3 Funktionsbestimmung und Grapheninterpretation
• Lösungen

Die Schülerinnen und Schüler lernen:

• Integralrechnung
• Kurvendiskussionen
• näherungsweise Bestimmung von Intervallgrenzen
• Vergleich von Ergebnissen
• Interpretation von Graphen

Kompetenzprofil:

• Inhalt: Integral, Ableitung, Kurvendiskussion, Flächenberechnung, Volumenberechnung, Vergleich von Ergebnissen, näherungsweise Bestimmung, Extremwertaufgabe, Interpretation von Graphen
• Medien: GTR, FS
• Kompetenzen: Mathematisch argumentieren und beweisen, Probleme mathematisch lösen, mathematische Darstellungen verwenden, mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen