Die Unterrichtseinheit ist vorgesehen zum Einsatz in der Sekundarstufe in den Klassen 9 bis 13. die Arbeitsblätter enthalten zahlreiche spannende Aufgabenstellungen zur Wiederholung, Stärkung und Festigung vorhandenen mathematischen Wissens. Die Kopiervorlagen sind optimal einsetzbar zum selbstständigen Arbeiten und mit Lösungen – auch zur Selbstkontrolle – ausgestattet.

Vermehrungsprozesse werden hier modelliert als exponentielles Wachstum. Nach dem Einstieg über lineares und potenzielles Wachstum wird dieses besonders ausführlich behandelt. Anschaulich betrachtet wird das zunächst sehr kleine Anwachsen im Kontrast zu den späteren, enormen Ausmaßen. Ganz nebenbei übt man dabei die Exponential- und Logarithmusfunktionen. Wie wandelt man die Funktion ab, um eine Sättigungsgrenze zu erhalten oder einen Zerfallsprozess? Ganz aktuell werden die Begriffe Siebentage-Inzidenz und R-Faktor, bekannt aus der Corona-Pandemie, hergeleitet, erklärt und in einfachen Aufgabenbeispielen verwendet.

Inhalt:

• Wachstum in Natur und Gesellschaft – Einführung
• Wachstumsformen im Diagramm
• Mathematische Definition der Begriffe Wachstum und Zerfall
• Lineares Wachstum und lineare Abnahme
  • Allgemeine mathematische Grundlagen
  • Einführungsbeispiel
  • Übungsaufgaben
• Potenzielles Wachstum und potenzielle Abnahme
  • Allgemeine mathematische Grundlagen
  • Einführungsbeispiel
  • Übungsaufgaben
• Exponentielles Wachstum und exponentieller Zerfall
  • Eine mathematische Geschichte zur Einführung
  • Ein mathematisches Experiment
  • Der Klassiker: Die Legende von der Erfindung des Schachspiels
  • Exponentialfunktionen – Allgemeine mathematische Grundlagen
  • Grundlagen zur Berechnung von exponentiellen Wachstums- und Zerfallsprozessen
  • Beispiel zur Anwendung von Exponentialfunktionen
  • Übungs- und Anwendungsaufgaben
• Ausblick auf logistisches Wachstum
• Bezug zur Coronapandemie
  • Beschreibung der Pandemie mit mathematischen Kenngrößen
  • Wachstum – Kreuz und Quer durch die Pandemie

Mit Lösungen – auch zur Selbstkontrolle.