Kombinatorik mit dem Urnenmodell verständlich nachvollziehen

Die Kombinatorik ist das Teilgebiet innerhalb der Stochastik, in dem es um die Bestimmung der Anzahl möglicher Anordnungen oder Auswahlen von Objekten geht. Innerhalb der Kombinatorik wird dann zwischen Permutationen, Kombinationen und Variationen unterschieden. Erfahrungsgemäß gehören Aufgabenstellungen aus der Kombinatorik zu den schwierigsten Problemen aus dem Bereich der Stochastik.

Um sich einen gut nachvollziehbaren Zugang zu diesem Gebiet zu verschaffen, greift dieser Beitrag vor allem auf das sogenannte Urnenmodell zurück. Dieses Modell (Ziehen aus einer Urne) ist deshalb auch so wichtig, weil sich einerseits jedes Zufallsexperiment der Stochastik in dieses Modell übertragen lässt, und sich andererseits sämtliche Berechnungsformeln der Kombinatorik aus dem Urnenmodell herleiten lassen.

KOMPETENZPROFIL:

• Klassenstufe: 10/11/12/13
• Dauer: 9–11 Unterrichtsstunden
• Kompetenzen: Problemlösekompetenz, Textkompetenz, Mathematisch modellieren, mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen, Kommunizieren
• Methoden: Analyse, Auswertung, Bildanalyse, Datenauswertung, Diskussion, Textarbeit, Übung
• Thematische Bereiche: Urnenmodell, kombinatorische Teilgebiete mit den zugehörigen Bezeichnungen und Formeln