In dieser Unterrichtseinheit lösen die Schülerinnen und Schüler anwendungsorientierte Prob-lemstellungen der Stochastik anhand von Boxplotdiagrammen und Simulationen. Konkret werden dabei unterschiedliche Einheiten von Seenotrettern in quantitativer Weise verglichen. Es werden sowohl klassische Instrumente wie Baumdiagramme, bedingte Wahrscheinlichkeit und die Modelle des Ziehens mit und ohne Zurücklegen zur Lösung eingesetzt. Darüber hinaus kommen aber auch Größen wie Median und Sigmaintervall zur Sprache. In einem umfangreichen Aufgabenblock haben die Lernenden die Möglichkeit, anhand eines aktuellen, greifbaren Themas die erlernten zentralen stochastischen Konstrukte zu verinnerlichen.

Die Schülerinnen und Schüler lernen:

Boxplotdiagramme als anwendungsorientierte Hilfsmittel einzusetzen. Sie simulieren bestimmte Ereignisse mithilfe eines Tabellenkalkulationsprogramms und vergleichen die simulierten Ergebnisse mit den berechneten Wahrscheinlichkeiten. Die Jugendlichen bestimmen Ereigniswahrscheinlichkeiten mithilfe von teils komplexen Baumdiagrammen. Ebenso festigen die Lernenden ihr Können und Wissen über die Bestimmung von (bedingten) Wahrscheinlichkeiten, indem sie zugehörige Elementarereignisse auszählen. Anhand der Binomialverteilung berechnen die Lernenden Wahrscheinlichkeiten, schätzen mithilfe der s-Regeln Anzahlen und testen Hypothesen. Außerdem berechnen sie bei mehrmaligem Ziehen ohne Zurücklegen Wahrscheinlichkeiten mittels der hypergeometrischen Verteilung.

Kompetenzprofil:

• Inhalt: Simulation, Boxplotdiagramm (Median, unteres bzw. oberes Quartil, Minimum, Maximum), Laplace-Wahrscheinlichkeit, bedingte Wahrscheinlichkeit, Ziehen mit und ohne Zurücklegen, Baumdiagramme, Sigmaintervall, hypergeometrische Verteilung
• Medien: GTR/CAS, GeoGebra, Tabellenkalkulation
• Kompetenzen: Probleme mathematisch lösen, mathematisch modellieren, mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen