Die Wachstumsprozesse bei Exponential- und Logarithmusfunktionen werden verglichen. Ausgehend von praktischen Beispielen für exponentielles Wachstum – einschließlich vergleichender Betrachtungen zu linearem Wachstum – werden Exponential- und Logarithmusfunktionen untersucht. Auch hier kommen die Mittel der Differentialrechnung zum Einsatz. Ideal zur Vorbereitung auf das Abitu.

Als besonders bedeutsam werden die e-Funktion und die Eulersche Zahl e herausgearbeitet.

Inhaltsverzeichnis:

• Funktionen bauen
• Überholen bei Funktionen
• Exponentialfunktionen beschreiben Wachstums- und Zerfallsprozesse
• Die allgemeine Exponentialfunktion
• Puzzle mit Funktionen
• Rechnen mit Exponentialfunktionen
• Zinsrechnung
• Die Euler’sche Zahl
• Differenzieren von Exponentialfunktionen
• Die Euler’sche Funktion und ihre Ableitung
• Übungen im Differenzieren von e-Funktionen
• Die Logarithmusfunktion als Umkehrfunktion der Exponentialfunktion
• Rechnen mit Logarithmen
• Die natürliche Logarithmusfunktion
• Differenzieren von Exponentialfunktionen mit beliebiger Basis
• Schnittpunkte von Funktionsgraphen
• Tangenten und Normalen an Exponentialfunktionen
• Notwendige und hinreichende Kriterien für Extrema und Wendepunkte
• Beispiel für eine vollständige Kurvenuntersuchung einer e-Funktion
• Übungen zur Kurvendiskussion von e-Funktionen
• Differenzieren der natürlichen Logarithmusfunktion
• Beispiel für eine vollständige Kurvenuntersuchung einer Logarithmusfunktion
• Übungen zur Kurvendiskussion von Logarithmusfunktionen
• Multiple-Choice-Test
• Die Lösungen

Die gesamte Reihe finden Sie hier