Ganzrationale Funktionen mit Parametern

Parabeln und deren Eigenschaften kennen Ihre Schülerinnen und Schüler aus der Mittelstufe. Mit den Methoden der Analysis untersuchen die Jugendlichen Parabelscharen und bilden durch Tangenten bzw. durch Tangente und Normale zusammen mit der x-Achse
Dreiecke. Zu vorgegebenen Winkeln bzw. Flächeninhalten bestimmen die Lernenden die zugehörigen Parameter der Funktionenschar. Gleiches geschieht bei Rotationskörpern, wenn eine Fläche um die x-Achse bzw. um die Symmetrieachse der Parabel rotiert. Die
Bestimmung des Parameters der Funktionenschar wird anwendungsbezogen auf eine herzförmige Fläche bzw. eine Fläche, die die Form eines Platzdeckchens hat, sowie eine „MiniRamp“ übertragen.

KOMPETENZPROFIL:

• Klassenstufe: 10/11/12/13
• Dauer: 4–6
• Kompetenzen: Mathematisch argumentieren und beweisen, mathematische Darstellungen verwenden, mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen, Textkompetenz, Umgang mit Texten und Medien
• Methoden: Computer- und Softwareeinsatz, digitale Übung, Übung
• Materialart: GeoGebra-Datei, Grafik, Lernerfolgskontrolle
• Inhalt: Parabelschar, Achsensymmetrie, Nullstellen, Extrempunkt, Tangente, Normale, Bestimmen von Parametern (Winkel und Fläche im Dreieck), Integration, Spiegelung von Graphen, Umkehrfunktion, Volumen Rotationskörper, Flächenberechnung, Aufstellen einer Parabelgleichung