Funktionsuntersuchungen mit der Bestimmung von Extrem- und Wendepunkten einer Funktion gehören zu den Standardaufgaben des Analysisunterrichts der Oberstufe. Erweitert wird diese Aufgabensdtellung um die zeichnerische Ermittlung des Wendepunktes und um die Betrachtung der „Güte“ der zeichnerisch ermittelten Wendestelle.

Die Funktionsuntersuchung lässt sich um Extremalwertaufgaben erweitern, indem zwischen zwei Graphen Dreiecke oder Rechtecke eingefügt werden, deren Flächeninhalt maximal wird. Ebenso können Graphen den Umriss eines Rotationskörpers wiedergeben. Dieser Rotationskörper wird hinsichtlich Volumen und Oberfläche untersucht.

• Dauer: 4–5 Unterrichtsstunden
• Kompetenzen: Mathematisch argumentieren und beweisen, mathemati-
  sche Darstellungen verwenden, mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen, Textkompetenz, Umgang mit Texten und Medien
• Methoden: Computer- und Softwareeinsatz, digitale Übung, Übung
  Materialart: GeoGebra-Datei, Grafik,
• Inhalt: Ganzrationale Funktion 4. Grades, Null- und Schnittstellen,
  Extrem- und Wendepunkte, Prozentrechnung, Tangente und Berührpunkt, Normale, Wendetangente, Ortslinie, Extremwertproblem, be